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作者有话要说：应用

近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰是和黎曼几何的观念是相似的。

此外，黎曼几何在数学中也是一个重要的工具。它不仅是微分几何的基础。也应用在微分方程、变分法和复变函数论等方面。

——以上内容引用自百度百科