花费了两年时间，京师观象台终于修好。

其中的望远镜是李谕托英国皇家学会帮忙购置，花了不少银子，当然了，钱是朝廷出的。

只不过受限于认知，户部批的预算并不高，所以这台天文望远镜只能算凑合用。

当李谕来到这座观象台时，发现里面至少一半以上的面积是摆的各种百年前的观象仪器。直觉上看，与古代搞历法的机构差不多。

另一小半面积才是天文台，古今合璧的风格更像天文博物馆。

但李谕早就猜到会是这种设计，一开始也同意了。

别看这些“老古董”似乎没有太大观测价值，但它们都是李谕争取过来的。

一同来视察观象台落成的还有从北洋过来的傅增湘。

这位后来做了故宫博物院图书馆馆长、教育总长的老哥，对西学挺感兴趣。数学是不可能学会了，物理也不用指望，但是天文学至少在普通人的感觉上似乎是比较“平易近人”的。

傅增湘指着这些百年前的天文仪器说：“朝廷因为你从德国要回这些东西，可是大加赞赏。”

李谕说：“还得多亏梵蒂冈教宗，我实在没想到教会的能量竟然还是这么大。”

“教宗？梵蒂冈？”傅增湘疑惑道。

李谕解释说：“我在欧洲时去了趟意大利，加入刚成立的罗马教廷教皇科学院。当时我提了一个条件，希望教廷帮着找回一点流失的文物，另外我也在报纸上有所刊登。”

“教廷科学院？”傅增湘笑道，“罗马教会真是有趣，我打死都想不到还有这一出，简直就像少林寺除了罗汉堂、戒律院外又开设物理院，道观中除了供奉三清又摆上了牛顿。”

李谕也乐了：“确实有点不太搭调，但拿人手软，既然教宗满足了我的要求，只能选择加入。”

傅增湘说：“要回来确实不容易。当年旧观象台所在区域在庚子事变中被德意志军队控制，他们趁机掳走了其中的仪器，按说这些东西应该是在德意志国。想不到罗马的教廷还可以影响到实力如此强大的德意志国。”

历史上，这批天文仪器直到1920年才追回来，还是因为《凡尔赛条约》所要求。

话说这批制作精美的仪器一直陈列在波兹坦的花园中，——就是后来杜鲁门、丘吉尔以及慈父斯大林一同会面的地方。

李谕说：“德意志国毕竟是天主教的一个大本营，几十万平方公里的土地上有上万座教堂，天主教教宗在德国威信可不一般。”

傅增湘说：“惭愧，本人没有出过国，对欧洲这些细节事情不甚知晓。”

两人很快就走遍了观象台，李谕对他说：“有没有兴趣用天文望远镜看看天象？”

“我可看不懂，就不用忙乎了，”傅增湘说，“我来找你还有其他事情。”

李谕道：“先生请讲。”

傅增湘说：“袁总督让我来请贵夫人出山。”

“出山？”李谕问道，“出什么山？”

傅增湘拿出一份文件：“直隶已经建好了北洋女子公学，总督大人的意思是让学识渊博的女子当总教习，思来想去，最适合的只能是碧城夫人。”

李谕当即回道：“当然可以，振兴女学是她一直的愿望。”

傅增湘说：“考虑到两位新欢燕尔，实在过意不去。”

李谕说：“京津两地没有多远，坐火车打个来回半天都用不了。”

傅增湘赞叹道：“疏才兄弟好胸襟，普通人可不会让自己新婚妻子抛头露面做事，而且还是一位如花似玉的美人。”

李谕笑道：“反正是女子公学，有什么好担心的。”

傅增湘说：“总督大人说了，如果疏才同意，可以赠送两位永久免费的京津铁路乘坐权。”

“你们考虑得还挺周到。”李谕说。

“那可不，”傅增湘说，“有了贵夫人坐镇，时不时就能把疏才兄弟也叫来上上课。你可是帝师，又是科学巨匠，美哉美哉！”

“好一个如意算盘，”李谕说，“既然天津都有了女子公学，咱们也应当建议京城同样设立一所女子公学。”

“很有建设性的提议，”傅增湘说，“疏才兄弟可以写一封折子，我会联合北洋几位大臣一起上书。”

“我哪写过折子，兄台执笔，我签个字就是。”李谕说道。

傅增湘说：“好的，我今天就会动笔，明日再来找疏才兄弟。”

李谕回到家后，把北洋女子公学让她做总教习的事情告诉了吕碧城，吕碧城听了心中有些犹豫。

李谕知道她想什么，鼓励道：“放心去吧，我支持你，而且袁大人还送了永久免费的铁路使用权。”

吕碧城咬了咬嘴唇：“真的可以？”

“有什么不可以？”李谕说，“两地奔波的人多了去，我也会常去天津，正好在津门置办个房产。”

吕碧城心情很激动，高兴道：“谢谢你！我真的没有看错人。”

李谕笑道：“就算看错，现在也晚了。”

吕碧城又有些恍惚：“不知道能不能做好，我从来没有当过教师。”

“估计就是一些常规课程，能让她们学会读书认字便不错。如果将来可以进一步加上通识教育更好。”李谕说。

“这样听起来就有数了，不然我可没有夫子的本事，”吕碧城说，“以后你也会去讲讲课吗？通识教育的方面我还是讲不来。”

李谕打趣说：“女子公学都是黄花大闺女，你就不担心我？”

“你是什么人我知道。而且，我有把握。”吕碧城竟然挺自信。

眼见气氛快要上来，凤铃突然来到屋外说：“先生，朱国桢要见您。”

李谕平静了一下心情说：“我这就来。”

朱国桢平时帮着打点李谕的工厂，这次是来报告一些进展，他说道：“新式调味品、新式油炸面饼以及搪瓷的磨具生产已经可以运作。”

“动作还挺快。”李谕赞许道。

朱国桢说：“现在去哪里做长工可以给这么多钱，大家积极性高得很。”

李谕说：“以后不要叫什么长工、短工的，就叫工人。”

“一切听总办的，”朱国桢说，“另外，朝廷准备设立劝业场，我们的产品是不是应该拿去参展？”

李谕点点头：“肯定要去，让工厂加紧备货，销路肯定会非常好。”

朱国桢提到的“劝业场”，即后来天津租界最繁华的天津劝业场。最初就是因为“劝吾胞兴，业精于勤，商务发达，场益增新”首字而来。

两人研究了一下准备的样品后，朱国桢又拿出随身带着的一本李谕的数学讲义，“帝师，在下还有几个问题想要请教一下。”

李谕发现这本讲义已经被看得皱皱巴巴，显然朱国桢经常带在身边学习，十分用功，他翻到了三角函数的部分说：“这么多公式，我看得一头雾水。”

李谕挺吃惊，才两年不到，他竟然已经学到了三角函数。这些拿过进士的人一旦学起习来真的是悬梁刺股般地用功。而且能考上进士，绝非普通人，只要付出足够时间，不敢说学到博士研究生水平，达到后世正常大学生的程度绝对轻轻松松。

李谕只看了一眼，就说：“诱导公式确实多，但记住一个口诀就简单了，奇变偶不变，符号看象限。”

朱国桢脑瓜子嗡嗡的，“听起来像咒语。”

李谕拿出纸笔给他讲了一会儿，他终于明白。

“不愧是帝师！这么复杂的东西都可以讲得如此透彻！”朱国桢又翻开自己一本笔记，“我还有一个问题，困惑许久。”

朱国桢的笔记是用钢笔写的，一手十分漂亮的楷体，看来他这段时间也一直有练硬笔，并且字迹已经写得比李谕好看许多。

没办法，谁叫人家毛笔字根基好。

朱国桢说：“我突然发现，0.9的循环好像可以等于1，奇哉怪哉！您看，1/3=0.3的循环，然后3x1/3=1，不就说明0.9的循环等于1了，简直无法理解。”

好家伙，虽然看着很简单，但李谕还真没法回答。

这个问题很出名，属于“一句话激怒民科”的典型代表。

朱国桢提到的解法显然是错的，因为属于循环论证，在数学上根本不严谨。

李谕苦笑：“你还是不要管这个问题，因为想要理解它，需要非常高深的数学理论。”

朱国桢说：“可我整本数学讲义都学完了。”

李谕说：“对于数学来说，这仅仅是入门罢了。”

朱国桢有些绝望：“只是入门？入门了多少？”

李谕想了想说：“如果数学有泰山顶这么高，姑且算作7000台阶，这本书仅仅相当于爬了几十级而已。”

朱国桢张大嘴巴：“那要学到何年何月？”

“山顶现在可没人！而且你没有必要学到那种程度，如果可以再上几十个台阶，就足够。”李谕说。

朱国桢问道：“冒昧问下帝师在什么水平？”

“你是指数学吗？”李谕说，“可能也就几百台阶，距离山顶还早着呢。”

“连您都差这么多？”朱国桢不敢相信。

李谕说：“数学比较特殊，谁叫人家是科学的皇后。”

朱国桢无奈坐下：“想娶这位皇后真的有如登天。”

李谕笑道：“你胆子还不小，想娶皇后。”

“戏谑之言，”朱国桢说，“但为什么我可以发现这个看起来很简单的数学问题，连你都无法解答？”

想解释0.9的循环为什么等于1真的非常困难，真正要证明，需要用大学数学一门专业课《实分析》的内容。

目前这个时间点，可以搞定的恐怕只有德国的那位数学大佬戴德金。

李谕无奈道：“哥德巴赫猜想、费马猜想都听着很简单，可就算全世界最好的数学家，目前也无法回答。”